【题目】“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字开始,“地支”以“子”字开始,两者按干支顺序相配,组成了干支纪年法,其相配顺序为:甲子、乙丑、丙寅…癸酉,甲戌、乙亥、丙子…癸未,甲申、乙酉、丙戌…癸巳,…,共得到60个组合,称六十甲子,周而复始,无穷无尽。2019年是“干支纪年法”中的己亥年,那么2026年是“干支纪年法”中的
A. 甲辰年B. 乙巳年C. 丙午年D. 丁未年
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【题目】判断下列命题的真假:
(1)一次函数(是非零常数)的图象一定经过点;
(2)直角三角形的外心一定在斜边上;
(3)已知,则是的充要条件;
(4)如果都能被5整除,则也能被5整除.
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【题目】如图,已知梯形中,,,,四边形为矩形,,平面平面.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
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【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线直角坐标方程;
(2)设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值,并求此时点的坐标.
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【题目】已知曲线C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+),则下面结论正确的是( )
A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
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【题目】如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,∠DPC=30°,AF⊥PC于点F,FE∥CD,交PD于点E.
(1)证明:CF⊥平面ADF;
(2)求二面角DAFE的余弦值.
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【题目】某次文艺晚会上共演出7个节目,其中2个歌曲,3个舞蹈,2个曲艺节目,求分别满足下列条件的节自编排方法有多少种?(用数字作答)
(1)一个歌曲节目开头,另个歌曲节目放在最后压台;
(2)2个歌曲节目相邻且2个曲艺节目不相邻.
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【题目】某城市现有人口总数为100万人,如果年自然增长率为 试回答下面的问题:
(1)写出该城市人口总数(万人)与年份(年)的函数关系式;
(2)计算10年以后该城市人口总数(精确度为0.1万人);
(3)计算大约多少年以后该城市人口总数将达到120万人(精确度为1年).
(提示:; )
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