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    在空间四边形ABCD中，已知AC=2，BD=2，E、F分别为AD、BC中点，且EF=
    		3
    ，求AC和BD所成的角．
    分析：利用平移法，确定AC和BD所成的角，再在三角形中，利用余弦定理可得结论．
    解答：解：取CD中点P，连EP，FP

    ∵E，F为AD，BC中点，∴EP∥AC，EP=
    1
    2
    AC=1，FP∥BD，FP=
    1
    2
    BD
    ∴∠EPF（或其补角）为AC和BD所成角
    由余弦定理得cos∠EPF=
    EP2+FP2-EF2
    2EP×FP
    =
    1+1-3
    2×1×1
    =-
    1
    2

    ∴∠EPF=120°
    ∴AC和BD所成角为180°-120°=60°
    点评：本题考查异面直线所成角，解题的关键是确定线线角，属于中档题．
    练习册系列答案
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    8、在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H使
    AE
    EB
    =
    AH
    HD
    =1，
    CF
    FB
    =
    CG
    GD
    =
    1
    2
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心，则
    AB
    +
    1
    2
    BC
    -
    3
    2
    DE
    -
    AD
    化简后的结果为（　　）
    A、
    AB
    B、2
    BD
    C、
    0
    D、2
    DE

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•顺义区一模）如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．
    （Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求几何体ABCD的体积；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若G为△ABD的重心，试问在线段BC上是否存在点F，使GF∥平面ADE？若存在，请指出点F在BC上的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，若四边形EFGH的面积为
    		3
    8
    a2    ，则异面直线AC与BD所成的角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、60°或120°

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