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    如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°。

    （1）求证：平面MAP⊥平面SAC。
    （2）求二面角M—AC—B的平面角的正切值；
    （1）详见解析，（2）

    试题分析：（1）要证面面垂直，需证线面垂直 观察的证明方向为面 由是的中点，易得，所以证明方向转为平面，又，所以只需找出，而这由平面可得，（2）求二面角，关键问题在作出二面角的平面角  作二面角的平面角方法主要是找出二面角棱的垂面，而这在题中易得，即平面 异面直线所成角关键找平移，所以过点作于点，使直线平移到直线在把空间角转化为平面角后，只需找三角形解出即可
    试题解析：解（1）因为平面,,又因为
    所以,,平面,
    又因为是的中点
    所以,面,所以面面   5分
    （2）因为平面,
    所以,从而为二面角的平面角，
    因为直线与直线所成的角为
    所以过点作于点，连结
    则在中，由勾股定理得
    在中,
    在中,
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    在正方体中，分别的中点.

    （1）求证：；
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    （1）证明：无论取何值，总有.
    （2）当时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    （Ⅱ）求面与面所成二面角大小.

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    （Ⅰ）从下列①②③三个条件中选择一个做为的充分条件，并给予证明；
    ①，②；③是平行四边形．
    （Ⅱ）设四棱柱的所有棱长都为1，且为锐角，求平面与平面所成锐二面角的取值范围．

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    如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是(　　)
    A．AC⊥SB
    B．AB∥平面SCD
    C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
    D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体-中，与平面ABCD所成角的余弦值为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果正四棱锥的底面边长为2，侧面积为，则它的侧面与底面所成的（锐）二面角的大小为        .

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