设数列
的前
项和为
,
已知
,
,
,
是数列
的前项和.
(1)求数列的通项公式;(2)求;
(3)求满足
的最大正整数的值.
（1）
；（2）
；（3）1
解析试题分析：（1）由可构造
的递推式，
从而得到通项的递推式，即可得到通项公式.
（2）由（1）以及数列，可得到数列为等差数列，即可求出通项公式，再根据等差数列的前n和公式可得及轮.
（3）由（2）可得
.所以由
通项即
.即可求得的值
，再解不等式即可得结论.
试题解析：(1)解:∵当
时,
,
∴
∴
∵,,
∴
∴数列是以为首项,公比为
的等比数列.
∴
(2)解:由(1)得:
,
∴
(3)解:
令
>2013/2014,解得:n<1007/1006
故满足条件的最大正整数的值为1
考点：1.数列的前n项和与通项的关系.2.等差数列的求和公式.3.不等式的证明.4.通项的思想解决数列问题.
轻松暑假总复习系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项为正数的数列
中，
，对任意的
，
成等比数列，公比为
；
成等差数列，公差为
，且
．
（1）求
的值；
（2）设
，证明：数列
为等差数列；
（3）求数列
的前
项和
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列
中的
、
、
.
（1）求数列的通项公式;
(2)数列的前n项和为
,求证:数列
是等比数列.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设{an}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5，a3，a4成等差数列．
(1)求数列{an}的公比；
(2)证明：对任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．
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的前
项和为
，且
是
的等差中项，等差数列
满足
，
.
，数列
的前
，证明：
.
的前n项和为Sn，且满足
，
，
的通项公式
（
），记数列
的前k项和为
，求
的最大值．
是公差不为零的等差数列，
，且
是
和
的等比中项，求：
.
中，
，
.
项和
，求