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    设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.
    (1)求椭圆的方程；
    （2）椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.
    （1）（2）
    (1)依题意知,                                           …… 2分           
    ∵,
    ∴.                                       …… 4分
    ∴所求椭圆的方程为.                                   …… 6分
    （2）∵点关于直线的对称点为，
    ∴                                           ……8分
    解得：，.                                ……10分
    ∴.                                               ……12分
    ∵点在椭圆:上,
    ∴, 则.
    、∴的取值范围为.                                 ……14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：的左、右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线与x轴、y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）若的周长为6；写出椭圆C的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的上顶点为,左右焦点分别为，直线与圆：相切，若椭圆上点使得成等比数列
    求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分，（Ⅰ）问5分，（Ⅱ）问7分）
    已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点。
    （Ⅰ）若的坐标分别是，求的最大值；
    （Ⅱ）如题（20）图，点的坐标为，是圆上的点，是点在轴上的射影，点满足条件：，，求线段的中点的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆C：，经过椭圆C的右焦点F且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆G于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．

    （1）是否存在k，使对任意m＞0，总有成立？若存在，求出所有k的值；
    （2）若，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在平面直角坐标系中，向量，且
     .（1）设的取值范围；
    （2）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且取最小值时，求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，已知椭圆的离心率e＝，左右两个焦分别为．过右焦点且与轴垂直的
    直线与椭圆相交M、N两点，且|MN|=1．
    (Ⅰ) 求椭圆的方程；
    (Ⅱ) 设椭圆的左顶点为A,下顶点为B，动点P满足，
    （）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求符合下列条件的椭圆标准方程：
    （1）焦距为8，离心率为0.8 ；
    （2）焦点与长轴较接近的端点的距离为，焦点与短轴两端点的连线互相垂直。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆(φ为参数)的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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