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    已知直线l交椭圆4x2＋5y2＝80于M，N两点，椭圆与y轴的正半轴交于B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是    (　)．
    A．6x－5y－28＝0B．6x＋5y－28＝0
    C．5x＋6y－28＝0D．5x－6y－28＝0
    A
    设M(x1，y1)，N(x2，y2，)又B(0,4)，F(2,0)，由重心坐标得＝2，＝0⇒，所以弦MN的中点为(3，－2)．因为点M(x1，y1)，N(x2，y2)在椭圆上，所以，作差得
    4(x1＋x2)(x1－x2)＋5(y1＋y2)(y1－y2)＝0，将①和②代入得k1＝，所以，直线l为：y＋2＝(x－3)即6x－5y－28＝0
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点P到点A(－2,0)与点B(2,0)的斜率之积为－，点P的轨迹为曲线C.

    (1)求曲线C的方程；
    (2)若点Q为曲线C上的一点，直线AQ，BQ与直线x＝4分别交于M，N两点，直线BM与椭圆的交点为D.求证，A，D，N三点共线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上有一点P到左焦点的距离是4，则点p到右焦点的距离是（  ）．
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点为抛物线x2＝4y的焦点．
    (1)求椭圆方程；
    (2)若直线y＝x－1与抛物线相切于点A，求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程；
    (3)若斜率为1的直线交椭圆于M、N两点，求△OMN面积的最大值(O为坐标原点)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若设且则椭圆离心率的取值范围是　 　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为椭圆上一点，为椭圆长轴上一点，为坐标原点.
    给出下列结论：
    ①存在点，使得为等边三角形；
    ②不存在点，使得为等边三角形；
    ③存在点，使得；
    ④不存在点，使得.
    其中，所有正确结论的序号是__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，椭圆的离心率，左焦点为F，为其三个顶点，直线CF与AB交于点D，则的值等于　　　　　　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆C:(x+1)2+y2=16及点A（1，0），Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M则点M的轨迹方程为                               .

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