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已知函数的图象经过区域,则a的取值范围是(   )
A.B.C.D.
C

专题:数形结合.
分析:先依据不等式组 ,结合二元一次不等式(组)与平面区域的关系画出其表示的平面区域,再利用函数f(x)=logax(a>1)的图象特征,结合区域的角上的点即可解决问题.
解答:解:作出区域D的图象,图中阴影部分.
联系函数f(x)=logax(a>1)的图象,能够看出,
当图象经过区域的边界点A(3,3)时,a可以取到最小值:
而显然只要a大于
函数f(x)=logax(a>1)的图象必然经过区域内的点.
则a的取值范围是(,+∞]
故选C.
点评:这是一道略微灵活的线性规划问题,本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组、指数函数的图象与性质,本题的注意点是要用运动的观点看待问题,应用简单的转化思想和数形结合的思想解决问题.
练习册系列答案
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A.0B.1
C.D.2

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A.B.C.D.

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