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    设a∈R，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（ ）
    A．y=-3
    B．y=-2
    C．y=3
    D．y=2
    【答案】分析：先由求导公式求出f′（x），根据偶函数的性质，可得f′（-x）=f′（x），从而求出a的值，然后利用导数的几何意义求出切线的斜率，进而写出切线方程．
    解答：解：f′（x）=3x2+2ax+（a-3），
    ∵f′（x）是偶函数，
    ∴3（-x）2+2a（-x）+（a-3）=3x2+2ax+（a-3），
    解得a=0，
    ∴k=f′（0）=-3，
    ∴切线方程为y=-3x．
    故选A．
    点评：本题主要考查求导公式，偶函数的性质以及导数的几何意义，难度中等．
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    A、0B、1C、2D、-1

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