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    若复数z=sinα-i（1-cosα）是纯虚数，则α=
     
    ．
    分析：根据纯虚数的定义知，复数z的实部等于0，虚部不等于0，解三角方程求α的大小．
    解答：解：∵复数z=sinα-i（1-cosα）是纯虚数，
    sinα=0
    1-cosα≠0
    ，即
    α=kπ
    α≠2kπ
    ，所以，α=（2k+1）π，（k∈Z）．
    故答案为：（2k+1）π，（k∈Z）．
    点评：本题考查复数相等的充要条件以及纯虚数的概念，根据三角函数值求角的方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=sinα+i（0≤α＜2π）对应的点在直线x-2y+1=0上，则α的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•松江区三模）已知α∈（0，2π），若复数z=
    .
    sinαi
    1-cos2αcosα
    .
    是纯虚数，则α=
    π
    2
    或
    3π
    2
    π
    2
    或
    3π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若复数z=sinα+i（0≤α＜2π）对应的点在直线x-2y+1=0上，则α的值是______．

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    若复数z=sinα-i（1-cosα）是纯虚数，则α=    ．

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