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    【题目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱A1A⊥底面ABC，AC=1，AA1=2，∠BAC=90°，若直线AB1与直线A1C的夹角的余弦值是 ，则棱AB的长度是 ．

    【答案】2
    【解析】解：建立如图所示的坐标系，设AB=x，则A（0，0，0），B1（x，0，2），A1（0，0，2），C（0，1，0），

    ∴ =（x，0，2）， =（0，1，﹣2），

    ∵直线AB1与直线A1C的夹角的余弦值是 ．

    即 ，∴x=2．

    所以答案是：2．

    【考点精析】掌握异面直线及其所成的角是解答本题的根本，需要知道异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．

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    A. B.

    C. D.

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    （2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.

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    求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；

    (2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.

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    【题目】假设某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    试求：(1)y与x之间的回归方程；

    (2)当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？

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