下列说法中正确的个数是(1)满足的点P(x,y)的轨迹是双曲线(2)到直线的距离等于到点P的距离的点的轨迹为抛物线(3)1与100的等比中项为10(4)向量内积运算满足结合律A．0B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下列说法中正确的个数是( )
（1）满足

的点P（x,y）的轨迹是双曲线
（2）到直线

的距离等于到点P（1，-1）的距离的点的轨迹为抛物线
（3）1与100的等比中项为10
（4）向量内积运算满足结合律

A．0

B．1

C．2

D．3

解：选项（1）表示的为动点(x,y)到两定点（0,2）（0，-2）的距离差为定值，满足双曲线的定义，成立。选项（2）中点P（1，-1）在直线

上，因此不是抛物线，而是直线。选项（3）等比中项10，和-10，选项（4）向量的数量积不满足结合律。

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给出下列4个命题： . /
①

是

在区间

上为单调减函数的充要条件
②函数

（e是自然对数的底数）的最小值为2.
③

与它的反函数

的图象若相交，则交点必在直线y="x" 上_；
④若

,则

；
其中所有假命题的代号有___________.

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给出以下四个命题：
① 函数y=3sinx+4cosx的最大值为5；
②若数列{

是等比数列，则数列{

也是等比数列；
③若数列

为单调递增数列，则

的取值范围是

；
④若关于x的方程

有实数解，则实数a的取值范围是

；
其中正确命题的序号为　　　　　．（写出所有你认为正确的序号）

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

已知

是定义在

上的不恒为零的函数，且对任意

满足下列关系式：

，

，
考察下列结论：①

； ②

为偶函数； ③数列

为等比数列；
④数列

为等差数列。其中正确的结论是：_______。（将所有正确命题的序号都填上）

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对于下列四个命题：
①任何复数的模都是非负数．
②如果复数z₁＝

i，z₂＝

－

i，z₃＝－

i，z₄＝2－i，那么这些复数的对应点共圆．
③|cosθ＋isinθ|的最大值是

，最小值为0.
④x轴是复平面的实轴，y轴是虚轴．
其中正确的命题有

A．0个　　　　　

B．1个

C．2个　　　　

D．3个

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

已知函数

，函数

（

，且mp＜0），给出下列结论：
①存在实数r和s，使得

对于任意实数x恒成立；
②函数

的图像关于点

对称；
③函数

可能不存在零点（注：使关于x的方程

的实数x叫做函数

的零点）；
④关于x的方程

的解集可能为{－1，1，4，5}．
其中正确结论的序号为（写出所有正确结论的序号）．

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已知命题p：“对任意的x∈R，

”，则命题┐p是

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

给出下列四个命题：
①“向量

，

的夹角为锐角”的充要条件是“

>0”；
②如果f(x)=lgx,则对任意的x₁、x₂Î(0,+¥),且x₁¹x₂,都有f(

；
③设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意xÎ[a,b],都有|f(x)?g(x)|£1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,区间[a,b]称为“密切区间”.若f(x)=x²?3x+4与g(x)=2x?3在[a,b]上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是[2,3]；
④记函数y=f(x)的反函数为y=f^?¹(x),要得到y=f^?¹(1?x)的图象,可以先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到y=f^?¹(1?x)的图象．其中真命题的序号是。(请写出所有真命题的序号)

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（1）

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