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(2011•浦东新区三模)若实数x、y满足
2x+y-2≤0
x≥0
y≥0
则x2+y2的最大值为
4
4
分析:先根据条件画出可行域,z=x2+y2,再利用几何意义求最值,只需求出可行域内的点到原点距离的最值,从而得到z最大值即可.
解答:解:先根据约束条件画出可行域
而z=x2+y2
表示可行域内点到原点距离OP的平方,
点P在蓝色区域里运动时,点P跑到点B时OP最大
当在点B(0,2)时,z最大,最大值为02+22=4,
故答案为:4
点评:本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题,解决时,首先要解决的问题是明白题目中目标函数的意义.
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