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等差数列{an}的公差不为0,它的前n项和Sn=(a+1)n2+a,则实数a=
 
考点:等差数列的前n项和
专题:等差数列与等比数列
分析:由已知易得数列的前3项,可得a的方程,解方程可得.
解答: 解:∵等差数列{an}的公差不为0,它的前n项和Sn=(a+1)n2+a,
∴a1=S1=2a+1,a2=S2-S1=3a+3,a3=S3-S2=5a+5,
∴2(3a+3)=(2a+1)+(5a+5),
解得a=0
故答案为:0
点评:本题考查等差数列的求和公式和通项公式,属基础题.
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