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    如图，点为锐角的内切圆圆心，过点作直线的垂线，垂足为，圆与边相切于点．若，求的度数．

    ．

    解析试题分析：可判断四点共圆，得，问题转化为求的度数，而，从而问题得以解决.
    试题解析：由圆与边相切于点，得，因为，得，
    所以四点共圆,所以．                   5分
    又，
    所以，由，得．     10分
    考点：四点共圆，圆的性质的简单应用.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD，分别交圆O于点A，B，C，D，弦AD和BC交于点Q，割线PEF经过点Q交圆O于点E，F，点M在EF上，且∠BAD＝∠BMF.

    (1)求证：PA·PB＝PM·PQ；
    (2)求证：∠BMD＝∠BOD.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (拓展深化)如图①所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D是BC边上的一点，E是直线AD和△ABC外接圆的交点．

    (1)求证：AB2＝AD·AE；
    (2)如图②所示，当D为BC延长线上的一点时，第(1)题的结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC外接圆劣弧上的点(不与点A，C重合)，延长BD至E.

    (1)求证：AD的延长线平分∠CDE；
    (2)若∠BAC＝30°，△ABC中BC边上的高为2＋，求△ABC外接圆的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上.

    （1）若，，求的值；
    （2）若，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示, 为圆的切线, 为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.

    （1）求证   （2）求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD.

    （Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若tan∠CED=,⊙O的半径为3，求OA的长.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形.

    （Ⅰ）求AM的长；
    （Ⅱ）求sin∠ANC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形的外接圆为⊙，是⊙的切线，的延长线与相交于点，．
    求证：．

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