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用数学归纳法证明:(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=的第二步中,当n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于             .

 

【答案】

【解析】

试题分析:当时,左边= ;当时,左边=

,其差为= .

考点:数学归纳法.

 

练习册系列答案
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已知a>0,b>0,n>1,n∈N*.用数学归纳法证明:
an+bn
2
≥(
a+b
2
)n

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已知m,n为正整数.
(Ⅰ)用数学归纳法证明:当x>-1时,(1+x)m≥1+mx;
(Ⅱ)对于n≥6,已知(1-
1
n+3
)n
1
2
,求证(1-
m
n+3
)n<(
1
2
)m
,m=1,2…,n;
(Ⅲ)求出满足等式3n+4n+5n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n.

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已知:函数f(x)=-
1
6
x3+
1
2
x2+x
,x∈R.
(Ⅰ)求证:函数f(x)的图象关于点A(1,
4
3
)
中心对称,并求f(-2007)+f(-2006)+…+f(0)+f(1)+…+f(2009)的值.
(Ⅱ)设g(x)=f′(x),an+1=g(an),n∈N+,且1<a1<2,求证:
(ⅰ)请用数学归纳法证明:当n≥2时,1<an
3
2

(ⅱ)|a1-
2
|+|a2-
2
|+…+|an-
2
|<2

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