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    过点P(8,1)的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,则直线AB的方程为__________.

    2x-y-15=0


    解析:

    设A(x1,y1)、B(x2,y2),则x12-4y12=4,                                        ①

    x22-4y22=4.                                                                   ②

    ①-②,得(x1+x2)(x1-x2)-4(y1+y2)(y1-y2)=0.

    又x1+x2=16,y1+y2=2,

    ∴==2.

    ∴直线AB的方程为y-1=2(x-8).

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