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    如右图,平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=90°,CA=CB,△ABD是正三角形,则二面角G-BD-A的平面角的正切值为_________.


    解析:

    过C点作CO⊥AB,垂足为O,作OH⊥BD,垂足为H,连结CH.

    ∵平面ABC⊥平面ABD,交线为AB,

    ∴CO⊥平面ABD.

    ∴CO⊥BD.

    又∵OH⊥BD,OH∩OC=O,

    ∴BD⊥平面COH.

    ∴BD⊥CH.

    ∴∠CHO为二面角C-BD-A的平面角.

    设AC=CB=a,

    则AB=BD=AD=2a,.

    ∴.

    ∴.∴应填.

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    （1）求证：AF∥平面CBD；
    （2）求三棱锥C-ABF的体积．

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    27
    		15
    27
    		15
    ．

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    A.             B.            C.            D.

     

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    (1)当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；

    (2)当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD?

    证明你的结论．

     

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