Question

(本题满分13分)

某班几位同学组成研究性学习小组，对岁的人群随机抽取n人进行了一次日常生活中是否

具有环保意识的调查. 若生活习惯具有环保意识的称为“环保族”，否则称为 “非环保族”，得到如下统计表：

组数	分组	环保族人数	占本组的频率	本组占样本的频率
第一组		120	0.6	0.2
第二组		195	p	q
第三组		100:]	0.5	0.2
第四组		a	0.4	0.15
第五组		30	0.3	0.1
第六组		15	0.3	0.05

（Ⅰ）求q、n、a、p的值；

（Ⅱ）从年龄段在的“环保族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外环保活动，其中选取2人

作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在的概率.

Answer 1

(本题满分13分)

某班几位同学组成研究性学习小组，对岁的人群随机抽取n人进行了一次日常生活中是否

具有环保意识的调查. 若生活习惯具有环保意识的称为“环保族”，否则称为 “非环保族”，得到如下统计表：

组数	分组	环保族人数	占本组的频率	本组占样本的频率
第一组		120	0.6	0.2
第二组		195	p	q
第三组		100:]	0.5	0.2
第四组		a	0.4	0.15
第五组		30	0.3	0.1
第六组		15	0.3	0.05

（Ⅰ）求q、n、a、p的值；

（Ⅱ）从年龄段在的“环保族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外环保活动，其中选取2人

作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在的概率.

解:（Ⅰ）第二组的频率为：q=1-（0.2+0.2+0.15+0.1+0.05）=0.3

第一组的人数为，

第一组的频率为0.2   所以：

第二组人数为1000×q=1000×0.3=300     所以：  

第四组人数a=1000×0.15=150     所以：a=150×0.4=60

（Ⅱ）因为年龄段的“环保族”与年龄段的“环保族”人数比值为

60:30=2:1，采用分层抽样法抽取6人，年龄段的有4人，年龄段的

有2人；

设年龄段的4人为a、b、c、d，年龄段的2人为m、n，

则选取2人作为领队的有（a,b）、(a,c)、(a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m)

(b,n)、(c,d)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)、(m,n)，共15种；其中恰有1人年龄

在的有(a,m)、(a,n)、(b,m)、(b,n)、(c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n)，

共8种

所以选取的2名领队中恰有1人年龄在的概率为 。