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    【题目】设， ，…， 是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（ ）

    A. 和的相关系数在和之间

    B. 和的相关系数为直线的斜率

    C. 当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同

    D. 所有样本点（1,2，…， ）都在直线上

    【答案】D

    【解析】对于答案A，由题设中提供的直线的图像可知x和y是负相关，相关系数在-1到0之间，故答案正确A；关于答案B，虽然x和y的相关系数和直线的斜率存在一定的关系，但并不是直线l的斜率，故答案B不正确；当n为偶数时，分布在直线l两侧的样本点的个数没有直接的关系，也可以不相等，故答案C也不正确；关于答案D，样本点应分居在直线的两侧附近，故答案D也不正确，应选答案A。

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    【题目】选修4-5：不等式选讲

    已知函数f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．

    （Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；

    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】宁夏某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均价（单位：千元）的数据如下表：

    年份

    2008

    2009

    2010

    2011

    2012

    年份序号x

    1

    2

    3

    4

    5

    每平米均价y

    2.0

    3.1

    4.5

    6.5

    7.9

    （Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；

    （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析从2008年到2012年该市新建商品住宅每平方米均价的变化情况，并预测该市2015年新建商品住宅每平方米的均价．

    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

    ，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某种多面体玩具共有12个面，在其十二个面上分别标有数字1,2,3，…，12.若该玩具质地均匀，则抛掷该玩具后，任何一个数字所在的面朝上的概率均相等.

    为检验某批玩具是否合格，制定检验标准为：多次抛掷该玩具，并记录朝上的面上标记的数字，若各数字出现的频率的极差不超过0.05.则认为该玩具合格.

    （1）对某批玩具中随机抽取20件进行检验，将每个玩具各面数字出现频率的极差绘制成茎叶图（如图所示），试估计这批玩具的合格率；

    （2）现有该种类玩具一个，将其抛掷100次，并记录朝上的一面标记的数字，得到如下数据：

    朝上面的数字

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    次数

    9

    7

    8

    6

    10

    9

    9

    8

    10

    9

    7

    8

    1）试判定该玩具是否合格；

    2）将该玩具抛掷一次，记事件：向上的面标记数字是完全平方数（能写成整数的平方形式的数，如，9为完全平方数）；事件：向上的面标记的数字不超过4.试根据上表中的数据，完成以下列联表（其中表示的对立事件），并回答在犯错误的概率不超过0.01的前提下，能否认为事件与事件有关.

    合计

    合计

    100

    （参考公式及数据：，）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）求函数的图象在处的切线方程；

    （2）证明：对任意的，都有；

    （3）设，比较与的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为： ，已知甲、乙两地相距100千米．

    （1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

    （2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

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    【题目】有2名老师，3名男生，3名女生站成一排照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？

    （1）3名男生必须站在一起；

    （2）2名老师不能相邻；

    （3）若3名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站．（最终结果用数字表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线： 的左、右焦点分别为， 为坐标原点， 是双曲线上在第一象限内的点，直线分别交双曲线左、右支于另一点， ，且，则双曲线的离心率为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，函数.

    （1）若函数， 的最小值为-16，求实数的值；

    （2）若函数在区间上是单调减函数，求实数的取值范围；

    （3）当时，不等式的解集为，求实数的取值范围.

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