若三角形的周长为l.内切圆半径为r.面积为s.则有s=$\frac{1}{2}$lr.根据类比思想.若四面体的表面积为S.内切球半径为R.体积为V.则有V=$\frac{1}{3}$SR．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．若三角形的周长为l，内切圆半径为r，面积为s，则有s=$\frac{1}{2}$lr，根据类比思想，若四面体的表面积为S，内切球半径为R，体积为V，则有V=$\frac{1}{3}$SR．

分析根据平面与空间之间的类比推理，由点类比点或直线，由直线类比直线或平面，由内切圆类比内切球，由平面图形面积类比立体图形的体积，结合求三角形的面积的方法类比求四面体的体积即可．

解答解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，
所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和S．
故答案为：V=$\frac{1}{3}$SR．

点评类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去．一般步骤：①找出两类事物之间的相似性或者一致性．②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．

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9．若a＞1，b＞1，p=$\frac{lo{g}_{b}（lo{g}_{b}a）}{lo{g}_{b}a}$，则a^p=log_ba．

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10．已知在△ABC中，C=120°，a，b是方程x²-10x+24=0的两根，且b＞a，则sinA=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{57}}{19}$

B．

$\frac{\sqrt{21}}{7}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{38}$

D．

-$\frac{\sqrt{57}}{19}$

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7．下列关于（$\sqrt{26}$+5）ⁿ（n为正奇数）的描述，正确的是（　　）

	A．	（$\sqrt{26}$+5）ⁿ可能为整数
	B．	（$\sqrt{26}$+5）ⁿ不能写成a+b$\sqrt{26}$的形式，其中a，b为整数
	C．	（$\sqrt{26}$+5）ⁿ和（$\sqrt{26}$-5）ⁿ的小数部分不一样
	D．	（$\sqrt{26}$+5）ⁿ的小数表示中小数点后面至少接连有n个零