[题目]某石雕构件的三视图如图所示.该石雕构件最中间的镂空部分是一个独特的几何体--牟合方盖(在一个立方体内作两个互相垂直的内切圆柱.其相交的部分).其体积(其中为最大截面圆的直径).若三视图中网格纸上小正方形的边长为1.则该石雕构件的体积为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某石雕构件的三视图如图所示，该石雕构件最中间的镂空部分是一个独特的几何体——牟合方盖（在一个立方体内作两个互相垂直的内切圆柱，其相交的部分），其体积（其中为最大截面圆的直径）.若三视图中网格纸上小正方形的边长为1，则该石雕构件的体积为( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由题意可得该石雕构件外面为正方体，边长为5，中间为牟合方盖，求得中间截面圆的半径，运用正方体和牟合方盖、圆柱的体积公式，计算可得所求值．

由题意可得该石雕构件外面为正方体，边长为5，中间为牟合方盖，

俯视图是从上向下看，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，

好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．

∴其正视图和侧视图是一个圆，其半径为，

则该石雕构件的体积为，

故选：C

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A.B.C.D.

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