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    已知椭圆的长轴长为4，且点在椭圆上．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)过椭圆右焦点的直线l交椭圆于A，B两点，若以AB为直径的圆过原点，求直线l方程．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)由题意：，．所求椭圆方程为．

    　　又点在椭圆上，可得．所求椭圆方程为　　4分

    　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，所以，椭圆右焦点为．

    　　因为以为直径的圆过原点，所以．

    　　若直线的斜率不存在，则直线的方程为．

    　　直线AB交椭圆于两点，，不合题意．

    　　若直线的斜率存在，设斜率为，则直线的方程为．

    　　由可得．

    　　由于直线过椭圆右焦点，可知．

    　　


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (13分)已知椭圆的长轴长为4，A,B,C是椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆的中心O，且，，如图.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期期中文科数学A试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的长轴长为4，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．

    （Ⅰ）（ⅰ）求椭圆的方程； （ⅱ）求动圆圆心的轨迹方程；

    （Ⅱ） 在曲线上有两点，椭圆上有两点，满足与共线，

    与共线，且，求四边形面积的最小值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年辽宁省、庄河高中高三上学期期末理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知椭圆的长轴长为4，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．

    （Ⅰ）（ⅰ）求椭圆的方程； （ⅱ）求动圆圆心轨迹的方程；

    （Ⅱ） 在曲线上有两点，椭圆上有两点，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2013年安徽省芜湖十二中高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的长轴长为4，且点在该椭圆上．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）过椭圆右焦点的直线l交椭圆于A、B两点，若∠AOB是直角，其中O是坐标原点，求直线l的方程．

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