Question

【题文】(本题满分10分) 选修4－1：几何证明选讲

如图,圆O的直径AB=10,弦DE⊥AB于点H,AH=2．

    (1)求DE的长；

    (2)延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若PC＝2，求PD的长.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：(1)连接AD，DB，由于AB为圆O的直径，∴AD^DB…2分

又AB⊥DE，DH＝HE，

∴DH^２＝AH×BH＝2(10－2)＝16，                       …………4分

DH＝4，DE＝8．                                       …………5分

(2)PC切圆O于点C，PC^２＝PD×PE，                    …………7分

由切割线定理＝PD·(PD＋8)，                      …………9分

解得PD＝2．                                          …………10分

 

【解析】略