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    （08年贵阳市适应性考试） 设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中o为坐标原点），点到定点的距离比点到轴的距离大。

      (1)求点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线

      (2)若直线与点的轨迹相交于两点，且，点o到直线的距离为，求直线的方程。

    解析：(1)用直接法或定义法求得点的轨迹方程为,表示以原点为顶点对称轴为轴开口向右的一条抛物线

    (2)当直线的斜率不存在时，由题设可知直线的方程是，联立与可求得不符合

    当直线的斜率存在时，设直线的方程为，联立与，化简得

    设则

    ①

    又点到直线的距离为得②

    联立①②解得或，所以直线的方程为或

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    （08年贵阳市适应性考试理） 如图,直三棱柱中,为棱上的一动点,,分别为,的重心.

    (1)求证：；

    (2)若点在上的正射影正好为M,

       ()求二面角的大小

       () 求点到平面的距离

     

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    （08年贵阳市适应性考试理）  已知数列满足，且

      (1)求数列的前三项：

      (2)是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在求出的值；若不存在，说明理由；

      (3) 求数列的前n项的和。

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    （08年贵阳市适应性考试理）  设函数

    (1)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围

    (2)若关于的方程在区间[0，2]上恰好有两个相异实根，求实数的取值范围。

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    （08年贵阳市适应性考试文）    设使公比大于1的等比数列，为数列的前n项的和。已知且，构成等差数列。

      (1)求数列的通项公式；

      (2)令，求求数列的前n项的和。

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