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    求由y2=4x与直线y=2x-4所围成图形的面积．

    解：解得曲线y2=4x 和直线y=2x-4的交点坐标为：（1，-2），
    （4，4）
    选择y为积分变量
    ∴由曲线y2=4x 和直线y=2x-4所围成的图形的面积
    S==（y2+2y-y3）|-24=9
    故由y2=4x与直线y=2x-4所围成图形的面积9．
    分析：先求出曲线y2=4x 和直线y=2x-4的交点坐标，从而得到积分的上下限，然后利用定积分表示出图形面积，最后根据定积分的定义求出即可．
    点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，以及会利用定积分求图形面积的能力．应用定积分求平面图形面积时，积分变量的选取是至关重要的，属于基础题．
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    （2013•浦东新区二模）（1）设椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    与双曲线C2：9x2-
    9y2
    8
    =1    有相同的焦点F1、F2，M是椭圆C1与双曲线C2的公共点，且△MF1F2的周长为6，求椭圆C1的方程；
    我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．
    （2）如图，已知“盾圆D”的方程为y2=
    4x            (0≤x≤3)
    -12(x-4)  (3＜x≤4)
    ．设“盾圆D”上的任意一点M到F（1，0）的距离为d1，M到直线l：x=3的距离为d2，求证：d1+d2为定值； 
    （3）由抛物线弧E1：y2=4x（0≤x≤
    2
    3
    ）与第（1）小题椭圆弧E2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （
    2
    3
    ≤x≤a    ）所合成的封闭曲线为“盾圆E”．设过点F（1，0）的直线与“盾圆E”交于A、B两点，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），试用cosα表示r1；并求
    r1
    r2
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：山西省康杰中学2011－2012学年高二下学期期中考试数学理科试题 题型：044

    求由y2＝4x与直线y＝2x－4所围成图形的面积．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省开封市尉氏县民开高级中学高二（下）月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    求由y2=4x与直线y=2x-4所围成图形的面积．

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