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    2．（x+2）（1-$\frac{2}{x}$）4展开式的常数项为-6．

    分析 利用二项式展开式，求出（x+2）（1-$\frac{2}{x}$）4展开式的常数项即可．

    解答 解：∵（x+2）（1-$\frac{2}{x}$）4=（x+2）[1-${C}_{4}^{1}$•$\frac{2}{x}$+${C}_{4}^{2}$•${（\frac{2}{x}）}^{2}$-${C}_{4}^{3}$•${（\frac{2}{x}）}^{3}$+${C}_{4}^{4}$•${（\frac{2}{x}）}^{4}$]，
    ∴展开式的常数项为：
    x•（-${C}_{4}^{1}$•$\frac{2}{x}$）+2×1=-6．
    故答案为：-6．

    点评 本题考查了利用二项式展开式求常数项的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    12．已知直线l的倾斜角为30°，（结果化成一般式）
    （1）若直线l过点P（3，-4），求直线l的方程．
    （2）若直线l在x轴上截距为-2，求直线l的方程．
    （3）若直线l在y轴上截距为3，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．给出下列命题：
    ①已知集合M满足∅?M⊆{1，2，3，4}，且M中至多有一个偶数，这样的集合M有12个；
    ②已知函数f（x）满足条件：$f（x）+2f（\frac{1}{x}）={log_2}x$，则f（2）等于-1；
    ③设A、B为非空集合，定义集合A+B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}，若$P=\{x|y=\sqrt{{x^2}-4x}\}$，Q={y|y=3x+1}，则P+Q={x|x≤0或1＜x≤4}；
    ④如果函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=（x-2015）2+1（x≥0），则当x＜0时，f（x）=（x+2015）2+1；
    其中正确的命题的序号是②④（把所有正确的命题序号写在答题卷上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设n∈N，求证：
    （1）$\sqrt{n+1}$-1＜$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2\sqrt{2}}$+…+$\frac{1}{2\sqrt{n}}$＜$\sqrt{n}$；
    （2）$\frac{1}{2n+1}$＜$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$×…×$\frac{2n-1}{2n}$＜$\frac{1}{\sqrt{2n+1}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数f（x）满足f（cosx）=$\frac{1}{2}$x（0≤x≤π），则f（sin$\frac{4π}{3}$）=$\frac{5π}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知点M的坐标为（3，2），若点N（x，y）的坐标满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{2x+y≥6}\end{array}\right.$，求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．奇函数f（x）在其定义域（-1，1）内单调递增，且f（1-a）+f（1-a2）＜0，求a的取值范围．

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    11．若a?α，b?β，则a与b的位置关系是平行、相交、异面．

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    12．已知函数f（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）判断函数的单调性．

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