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    类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，空间中有下列结论：
    ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行   ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
    ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行   ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行，则其中正确的是（　　）
    分析：利用线面平行和垂直的定理，命题①不对，垂直于同一条直线的两条直线，垂直于同一条直线的两条直线可能相交或异面，在长方体中即可找到不平行的情形．对于命题②正确，符合线面垂直的性质定理；命题③正确；符合面面平行的判定定理；命题④不对，垂直于同一个平面的两个平面还可能相交，比如课本打开立在桌面上．也可结合长方体和身边的事物来判断．
    解答：解：命题①不对，垂直于同一条直线的两条直线，垂直于同一条直线的两条直线可能相交或异面，在长方体中找．
    命题②正确，符合线面垂直的性质定理；
    命题③正确；符合面面平行的判定定理；
    命题④不对，垂直于同一个平面的两个平面还可能相交，比如课本打开立在桌面上．
    故选B．
    点评：本题考查了线面的平行和垂直定理，借助于具体的事物有助于理解，还能培养立体感．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列类比推理的结论正确的是（　　）
    ①类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”；
    ②类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；
    ③类比“设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8-S4，S12-S8成等差数列”，得到猜想“设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，
    T8
    T4
    ，
    T12
    T8
    成等比数列”；
    ④类比“设AB为圆的直径，P为圆上任意一点，直线PA，PB的斜率存在，则kPA•kPB为常数”，得到猜想“设AB为椭圆的长轴，p为椭圆上任意一点，直线PA•PB的斜率存在，则kPA•kPB为常数”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面几何中，同垂直于一条直线的两直线________.那么，类比到空间中有：（1）同垂直于一条直线的两条直线平行,这个命题成立吗？______.为什么？_______.（2）同垂直于一个平面的两条直线_________.这个命题是__________（填：真、假）命题.原因是：已知a⊥平面α,b⊥平面α,求证：a∥b.假设b不平行于a,设b∩α=O,b′是经过点O与直线_______平行的直线.∵a_______b′,a⊥α ,?∴b′________α,?即经过同一点O的两条直线________、_______都垂直于平面α，这是不可能的.因此，________.这种证明的方法是________法.?

    命题（2）的逆命题是：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也_________这个平面.用数学符号表示：已知a_____b,a_______平面α,求证：b______α.?

    证明：设m是α内的任意一条直线.∵a________α,mα,?

    ?∴a________m.又∵a_______b,∴________bm.又∵mα,m是_______,∴由线面垂直的__________可知b______α.

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