Question

已知全集U=R，集合M={x|2^x＞1}，集合N={x|log₂x＞1}，则下列结论中成立的是（　　）

A、M∩N=M

B、M∪N=N

C、M∩（?_UN）=?

D、（?_UM）∩N=?

Answer 1

分析：求出M与N中不等式的解集，确定出M与N，求出M与N的交集，并集，M与N的补集找出M与N补集的交集，M补集与N的交集，即可做出判断．

解答：解：由M中的不等式变形得：2^x＞1=2⁰，得到x＞0，即M=（0，+∞），
由N中的不等式变形得：log₂x＞1=log₂2，得到x＞2，即N=（2，+∞），
∴M∩N=（2，+∞）=N，M∪N=（0，+∞）=M，?_UN=（-∞，2]，?_UM=（-∞，0]，
则M∩（?_UN）=（0，2]，（?_UM）∩N=∅．
故选D

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．