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    若椭圆和双曲线具有相同的焦点F1，F2，离心率分别为e1，e2，P是两曲线的一个公共点，且满足PF1⊥PF2，则+的值为（ ）
    A．4
    B．2
    C．1
    D．
    【答案】分析：利用双曲线、椭圆的定义，结合PF1⊥PF2，利用离心率的定义，即可求得结论．
    解答：解：由题意设焦距为2c，椭圆的长轴长2a，双曲线的实轴长为2m，不妨令P在双曲线的右支上
    由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2m①，由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a②
    又PF1⊥PF2，∴∠F1PF2=90°，∴|PF1|2+|PF2|2=4c2   ③
    ①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=2a2+2m2④
    由③④得a2+m2=2c2，即，
    ∴+=2
    故选B．
    点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，解题的关键是得到两个曲线的参数之间的关系，属于中档题．
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    （2012•台州一模）若椭圆和双曲线具有相同的焦点F1，F2，离心率分别为e1，e2，P是两曲线的一个公共点，且满足PF1⊥PF2，则
    1
    e
    2
    1
    +
    1
    e
    2
    2
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若椭圆和双曲线具有相同的焦点F1，F2，离心率分别为e1，e2，P是两曲线的一个公共点，且满足PF1⊥PF2，则数学公式+数学公式的值为


    1. A.
      4
    2. B.
      2
    3. C.
      1
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆和双曲线具有相同的焦点F1，F2，离心率分别为e1，e2，P是两曲线的一个公共点，且满足PF1⊥PF2，则
    1
    e21
    +
    1
    e22
    的值为（　　）
    A．4B．2C．1D．
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省雅安中学高二（下）4月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若椭圆和双曲线具有相同的焦点F1，F2，离心率分别为e1，e2，P是两曲线的一个公共点，且满足PF1⊥PF2，则+的值为（ ）
    A．4
    B．2
    C．1
    D．

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