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    （本小题共12分）

           已知椭圆A1、A2、B是椭圆的顶点（如图），直线与椭圆交于异于椭圆顶点的P、Q两点，且//A2B。若此椭圆的离心率为

       （I）求此椭圆的方程；
     
       （II）设直线A1P和直线BQ的倾斜角分别为是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由。

          

    （本小题共12分）

    解：（I）由已知可得

           所以椭圆方程为…………2分

       （II）

           由（I），A2（2，0），B（0，1），且//A2B

           所以直线的斜率

           设直线的方程为

          

          

          

           即

                               …………6分

          

                  

           又因为

          

          

          

           ……10分

          

           又

          

           是定值。…………12分

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    （1）求证：∥平面；

    （2）求证：平面BCE⊥平面．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市高三第三次模拟考试文科数学试卷 题型：解答题

    （本小题共12分）某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．

    （Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；

    （Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省天水市高三上学期第一阶段性考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题共12分）

    如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=

    （1）求证：BC1//平面A1DC；

    （2）求二面角D—A1C—A的大小

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本小题共12分）已知函数

    （1）求函数图象的对称中心

    （2）已知，，求证：.

    (3)求的值.

     

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