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14.求证.cosα+cos3α=2cos2αcosα.

分析 根据题意,由于α=2α-α,3α=α+2α,则左式可以变形为cos(2α-α)+cos(α+2α),利用余弦的和差公式变形可得左式=2cos2αcosα,即可得证明.

解答 解:根据题意,由于α=2α-α,3α=α+2α,
则左式=cosα+cos3α=cos(2α-α)+cos(α+2α)
=(cosαcos2α+sinαsin2α)+(cosαcos2α-sinαsin2α)
=2cos2αcosα=右式;
即原等式得证.

点评 本题考查余弦的和差公式的运用,解题的关键是角的转化,即α=2α-α,3α=α+2α.

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频数62638228
(Ⅰ)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:
(Ⅱ)估计这种产品质量指标值的众数、中位数及平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(Ⅲ)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?

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