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(2012•虹口区二模)已知椭圆
x2
t2
+
y2
5t
=1
的焦距为2
6
,则实数t=
2,3,6
2,3,6
分析:当t2>5t>0时,a2=t2,b2=5t,由c2=t2-5t;当0<t2<5t,a2=5t,b2=t2,由c2=a2-b2=5t-t2,解方程可求
解答:解:当t2>5t>0即t>5时,a2=t2,b2=5t
此时c2=t2-5t=6
解可得,t=6或t=-1(舍)
当0<t2<5t即0<t<5时,a2=5t,b2=t2
此时c2=a2-b2=5t-t2=6
解可得,t=2或t=3
综上可得,t=2或t=3或t=6
故答案为:2,3,6
点评:本题主要考查了椭圆的性质的简单应用,分类讨论的思想,属于基础试题,但是要注意需要讨论t的范围以确定方程中的a2,b2
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2,3
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g(x)
x

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-1,1
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2
2
2
2

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(-2,1)
(-2,1)

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a
b
,满足|
a
|=|
b
|
,且(2
a
+
b
)•
b
=0
,则
a
b
的夹角大小为
120°
120°

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