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    如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图，如果三个直角三角形的面积之和为72，那么这个几何体的外接球的表面积的最小值为（ ）

    A．72π
    B．144π
    C．288π
    D．不能确定
    【答案】分析：三视图复原几何体是长方体的一个角，扩展为长方体设出长方体的三度，利用面积之和，基本不等式求出几何体的外接球的直径，然后求出面积的最小值．
    解答：解：三视图复原几何体是长方体的一个角，它的外接球的直径就是几何体扩展为长方体的体对角线的长，长方体的三度为：a，b，c；所以ab+bc+ac=144，长方体的对角线为≥=12，当且仅当a=b=c时取等号，
    所以几何体的外接球的表面积的最小值为：4π62=144π．
    故选B
    点评：本题是基础题，考查三视图复原几何体的图形的判断，几何体的外接球的表面积的求法，基本不等式的应用，注意基本不等式等号成立的前提．
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    ．

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    如图是一个空间几何体的三视图，其中，俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=3，求该几何体的表面积和体积．

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    已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（　　）

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    如图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为
    1
    3
    1
    3
    ，该几何体的外接球的表面积为
    3π
    3π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图是一个空间几何体的三视图，其中，俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=2，
    （1）求该几何体的体积V；
    （2）求该几何体的侧面积S．

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