Question

已知虚数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为，则的最大值是    ，的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意求出x，y的关系，利用的几何意义点与原点连线的斜率，求出它的最大值，类似求出的最小值．
解答：解：虚数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为，即（x-2）²+y²=3
就是以（2，0）为圆心以为半径的圆，
的几何意义点与原点连线的斜率，
易得的最大值是：
的几何意义是圆上的点与（-1，-1）连线的斜率，求的最小值
为：=k，kx-y-1+k=0直线与圆相切时k最大和最小

解得k=时最大．
故答案为：；．
点评：本题考查复数的基本概念，简单线性规划，复数求模，考查计算能力，是中档题．