精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
两个球体积之和为12π,且这两个球大圆周长之和为6π,那么这两球半径之差是(  )
A.
1
2
B.1C.2D.3
设两个球的半径分别为r1,r2,那么:
4
3
π(r13+r23)=12π
2π(r1+r2)=6π
于是:r13+r23=9
r1+r2=3
∴r13+r23=(r1+r2)(r12+r22-r1•r2
即:9=3(r12+r22-r1•r2
∴r12+r22-r1•r2=3
∴(r1+r22-3r1•r2=3
r1•r2=2
于是:r12+r22-r1•r1-r1•r1=3-2
(r1-r22=2
|r1-r2|=1
故选B
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

两个球体积之和为12π,且这两个球大圆周长之和为6π,那么这两球半径之差是(  )
A、
1
2
B、1
C、2
D、3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年人教A版高中数学必修二1.3空间几何体的表面积与体积练习卷(一) 题型:选择题

两个球体积之和为12π,且这两个球大圆周长之和为6π,那么这两球半径之差是(    )

A.                  B.1                C.2               D.3

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年辽宁省锦州市高一第一学期末数学卷 题型:选择题

 

两个球体积之和为12π,且这两个球的球大圆周长之和为6π,那么这两球半径之差是

     (A)        (B)1            (C)2          (D)3

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年辽宁省锦州市高一(上)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

两个球体积之和为12π,且这两个球大圆周长之和为6π,那么这两球半径之差是( )
A.
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

同步练习册答案