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    12．已知集合A={x|$\frac{2x-3}{x+5}$≤0}，B={x|x2-3x+2＜0}，U=R，求
    （Ⅰ）A∩B；
    （Ⅱ）A∪B；
    （Ⅲ）（∁UA）∩B．

    分析 化简集合A、B，再求A∩B与A∪B、（∁UA）∩B．

    解答 解：集合A={x|$\frac{2x-3}{x+5}$≤0}={x|-5＜x≤$\frac{3}{2}$}，
    B={x|x2-3x+2＜0}={x|1＜x＜2}，U=R，
    （Ⅰ）A∩B={x|-5＜x≤$\frac{3}{2}$}∩{x|1＜x＜2}={x|1＜x≤$\frac{3}{2}$}；
    （Ⅱ）A∪B={x|-5＜x≤$\frac{3}{2}$}∪{x|1＜x＜2}={x|-5＜x＜2}；
    （Ⅲ）∵∁UA={x|x≤-5或x＞$\frac{3}{2}$}，
    ∴（∁UA）∩B={x|x≤-5或x＞$\frac{3}{2}$}∩{x|1＜x＜2}={x|$\frac{3}{2}$＜x＜2}．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    2．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-x（-1＜x＜0）}\\{{x^2}（0≤x＜1）}\\{x（1≤x≤2）}\end{array}}\right.$，求$f（\frac{1}{2}）$=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+acosx的图象的一条对称轴为x=$\frac{π}{3}$．则函数f（x）的单调递增区间为（　　）
    A．[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）B．[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）
    C．[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）D．[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知f（x）=-x+6，$g（x）=-2{x^2}+4x+6，\;h（x）=\left\{{\begin{array}{l}{g（x）\;，x∈\left\{{x|f（x）≥g（x）}\right\}}\\{f（x）\;，x∈\left\{{x|f（x）＜g（x）}\right\}}\end{array}}$，则h（x）的最大值为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知f（x）=ax（a＞0且a≠1），且f（-2）＞f（-3），则a的取值范围是（　　）
    A．a＞0B．a＞1C．a＜1D．0＜a＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．计算下列各式中S的值，能设计算法求解的是（　　）
    ①S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$
    ②S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{100}}$+…
    ③S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$（n≥1且n∈N*）
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知两直线l1：（a-1）x-3y-10=0，l2：（a+1）x+y+3=0互相平行，则a=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y≥-2}\\{x+y≥1{\;}^{\;}}\\{x+4y≥-2}\end{array}}\right.$，则可行解的平面区域面积为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．3C．4D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．下列结论中．正确的个数是3
    ①若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$共面，则存在实数x，y，使$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{b}$+y$\overrightarrow{c}$
    ②若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$不共面，则不存在实数x，y，使$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{b}$+y$\overrightarrow{c}$
    ③若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$共面，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$不共线，则存在实数x，y，使$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{b}$+y$\overrightarrow{c}$
    ④若$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{b}$+y$\overrightarrow{c}$则a，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$共面．

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