Question

【题目】某班主任为了对本班学生的月考成绩进行分析，从全班40名同学中随机抽取一个容量为6的样本进行分析．随机抽取6位同学的数学、物理分数对应如表：

学生编号	1	2	3	4	5	6
数学分数x	60	70	80	85	90	95
物理分数y	72	80	88	90	85	95

（1）根据上表数据用散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？

（2）如果具有线性相关性，求出线性回归方程(系数精确到0.1)；如果不具有线性相关性，请说明理由．

（3）如果班里的某位同学数学成绩为50，请预测这位同学的物理成绩。

（附)

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2） （3）67

【解析】

（1）画出散点图，结合图象判断即可；

（2）求出相关系数，求出回归方程即可；

（3）代入x的值，求出y的预报值即可．

（1）画出散点图：

通过图象物理成绩y与数学成绩x之间具有线性相关性；

（2）（60+70+80+85+90+95）＝80，

（72+80+88+90+85+95）＝85，

故0.6，37，

故回归方程是：y＝0.6x+37；

（3）x＝50时，解得：y＝67，

数学成绩为50，预测这位同学的物理成绩是67．