Question

若α、β是不重合的平面，a、b、c是互不相同的空间直线，则下列命题中为真命题的是______．（写出所有真命题的序号）
①若a∥α，b∥α，则a∥b
②若c∥α，b⊥α，则c⊥b
③若c⊥α，c∥β，则α⊥β
④若b?α，c?α且a⊥b，a⊥c，则a⊥α

Answer 1

A同时平行于同一平面的两条直线不一定平行，可能相交，也可能是异面直线，∴A错误．
B．若c∥α，b⊥α，则c⊥b成立，∴B正确．
C．根据面面垂直的定义可知，若c⊥α，c∥β，则α⊥β成立，∴C正确．
D．根据线面垂直的判定定理可知，直线a，b相交时，结论才成立，否则结论不成立，∴D错误．
故答案为：②③．