Question

【题目】为了培养学生的安全意识，某中学举行了一次安全自救的知识竞赛活动，共有800 名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100 分）进行统计，得到如下的频率分布表，请你根据频率分布表解答下列问题：

序号 （i）	分组 （分数）	组中值 （Gi）	频数 （人数）	频率 （Fi）
1	[60，70）	65	①	0.10
2	[70，80）	75	20	②
3	[80，90）	85	③	0.20
4	[90，100）	95	④	⑤
合计			50	1

（1）求出频率分布表中①、②、③、④、⑤的值；
（2）为鼓励更多的学生了解“安全自救”知识，成绩不低于85分的学生能获奖，请估计在参加的800名学生中大约有多少名学生获奖？
（3）在上述统计数据的分析中，有一项指标计算的程序框图如图所示，则该程序的功能是什么？求输出的S的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由分布表可得频数为50，故①的数值为50×0.1=5，

②中的值为 =0.40，③中的值为50×0.2=10，

④中的值为50﹣（5+20+10）=15，⑤中的值为 =0.30

（2）解：不低于85的概率P= ×0.20+0.30=0.40，

∴获奖的人数大约为800×0.40=320

（3）解：该程序的功能是求平均数，

S=65×0.10+75×0.40+85×0.20+95×0.30=82，

∴800名学生的平均分为82分

【解析】（1）由分布表的频数和频率的关系逐步求解可得；（2）可求得不低于85的概率P，乘以总人数可得；（3）可得程序的功能是求平均数，由表中数据计算可得．
【考点精析】通过灵活运用程序框图，掌握程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明即可以解答此题．