Question

在复平面内．平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，则点D对应的复数为________．

Answer 1

3+5i
分析：设D的坐标（x，y），由于 ，可得（x-1，y-3）=（2，2），求出x，y的值，即可得到点D对应的复数．
解答：复平面内A、B、C对应的点坐标分别为（1，3），（0，-1），（2，1），设D的坐标（x，y），
由于 ，∴（x-1，y-3）=（2，2），∴x-1=2，y-3=2，∴x=3，y=5．
故D（3，5），则点D对应的复数为 3+5i，
故答案为：3+5i．
点评：本题考查复数与复平面内对应点之间的关系，两个向量相等时坐标间的关系，得到（x-1，y-3）=（2，2），是解题
的关键．