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    11．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=81，ak-4=191，Sk=10000，则k的值为100．

    分析 由S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{10}）=9{a}_{5}$=81，求出a5=9，再求出a1+ak=a5+ak-4=9+191=200，由此利用Sk=10000，能求出k．

    解答 解：∵等差数列{an}的前n项和为Sn，S9=81，ak-4=191，Sk=10000，
    ∴S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{10}）=9{a}_{5}$=81，
    解得a5=9，
    ∴a1+ak=a5+ak-4=9+191=200，
    Sk=$\frac{k}{2}（{a}_{1}+{a}_{k}）$=100k=10000，
    解得k=100．
    故答案为：100．

    点评 本题考查等差数列的项数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    ①若m⊥l且n⊥l，则m∥n；
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    ⑦若α⊥l，β⊥l，则α∥β．
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    3．已知复数z=1-i．
    （1）设w=z（1+i）-1-3i，求|w|；
    （2）如果$\frac{{z}^{2}+az+b}{1+i}$=i，求实数a，b的值．

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    20．设i是虚数单位，则复数$\frac{i-3}{1+i}$在复平面上对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    1．若复数z=m2-1+（m+1）i为纯虚数，则实数m=1，$\frac{1}{1+z}$=$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$．

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