分析 由S9=$\frac{9}{2}({a}_{1}+{a}_{10})=9{a}_{5}$=81,求出a5=9,再求出a1+ak=a5+ak-4=9+191=200,由此利用Sk=10000,能求出k.
解答 解:∵等差数列{an}的前n项和为Sn,S9=81,ak-4=191,Sk=10000,
∴S9=$\frac{9}{2}({a}_{1}+{a}_{10})=9{a}_{5}$=81,
解得a5=9,
∴a1+ak=a5+ak-4=9+191=200,
Sk=$\frac{k}{2}({a}_{1}+{a}_{k})$=100k=10000,
解得k=100.
故答案为:100.
点评 本题考查等差数列的项数的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.
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A. | 2 | B. | 1 | C. | 0 | D. | -1 |
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A. | 6 | B. | 5 | C. | 4 | D. | 3 |
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