[题目]设f(x)=|x+1|+|x﹣1|．≤x+2的解集,≤log2(a2﹣4a+12)对任意实数a恒成立.求x的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设f（x）=|x+1|+|x﹣1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≤log2（a2﹣4a+12）对任意实数a恒成立，求x的取值范围．

【答案】
（1）解：由f（x）≤x+2得|x+1|+|x﹣1|≤x+2

∵ 或或

解得0≤x≤2

∴f（x）≤x+2的解集为{x|0≤x≤2}

（2）解：∵a2﹣4a+12=（a﹣2）2+8≥8，∴

故恒成立等价于f（x）≤3

即|x+1|+|x﹣1|≤3，易得

∴x的范围是

【解析】（1）由零点分段法进行分类讨论，可以解得f（x）≤x+2的解集；（2）将不等式f（x）≤log2（a2﹣4a+12）对任意实数a恒成立的条件转化为f（x）≤3，代入即可得出a的取值范围．

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时间t		2	4
高度h	10	25	17

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若将频率视为概率，回答下列问题：

①记乙快递公司的“快递小哥”日工资为（单位：元），求的分布列和数学期望；

②小赵拟到两家公司中的一家应聘“快递小哥”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.

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（2）顾客乙消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为η（元）．求随机变量η的分布列和数学期望．

指针位置	A区域	B区域	C区域
返券金额（单位：元）	60	30	0

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A.（，）
B.（，）
C.（，）
D.（，）