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    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8a=5b，B=2A，则cosB=
    7
    25
    7
    25
    ．
    分析：由8a=5b求出a与b的值，利用正弦定理求出sinA与sinB的比值，将B=2A代入，利用二倍角的正弦函数公式化简，求出cosA的值，即为cos
    B
    2
    的值，将所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简，把cos
    B
    2
    的值代入计算，即可求出值．
    解答：解：∵8a=5b，B=2A，
    ∴根据正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    得：
    sinA
    sinB
    =
    a
    b
    =
    5
    8
    ，即
    sinA
    sin2A
    =
    5
    8
    ，
    ∴
    sinA
    2sinAcosA
    =
    1
    2cosA
    =
    5
    8
    ，即cosA=
    4
    5
    ，
    ∴cos
    B
    2
    =
    4
    5
    ，
    则cosB=2cos2
    B
    2
    -1=
    7
    25
    ．
    故答案为：
    7
    25
    点评：此题考查了正弦定理，二倍角的正弦、余弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    		2
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    		2
    4
    ．
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    π
    3
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    2
    2
    ．

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    		13
    		13
    ．

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