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已知(1-x)5=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则(a+a2+a4)(a1+a3+a5)的值等于______.
【答案】分析:本题考查二项展开式中奇数项和与偶数项的和的问题,一般用赋值法,只要分别令x=1和-1即可.
解答:解:令x=1得a+a1+a2+a3+a4+a5=0,①
再令x=-1得a-a1+a2-a3+a4-a5=25=32,②
①+②得a+a2+a4=16
①-②得a1+a3+a5=-16
故(a+a2+a4)(a1+a3+a5)的值等于-256
故答案为:-256
点评:本题考查赋值法在求二项式系数和中的应用,对赋值法要能做到熟练应用.
练习册系列答案
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A.0
B.16
C.32
D.64

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