练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （理）若sinα+sinβ=
    1
    2
    ，cosα+cosβ=
    1
    3
    ，则tan
    α+β
    2
    =______．
    sinα+sinβ=
    1
    2
    ①，
    cosα+cosβ=
    1
    3
    ②，
    ①2+②2得 sin2α+sin2β+cos2α+cos2β+2sinαsinβ+2cosαcosβ=
    25
    144
    ，
    即2+2cos（α-β）=
    25
    144
    ，∴cos（α-β）=
    25
    288
    -1=-
    263
    288
    ，
    ①2-②2得-sin2α-sin2β+cos2α+cos2β-2sinαsinβ+2cosαcosβ=
    7
    144
    ，
    即cos2α+cos2β+2cos（α+β）=
    7
    144
    ，
    和差化积公式 cos2α+cos2β=2cos（α+β）cos（α-β）=-
    263
    144
    cos（α+β），
    ∴2cos（α+β）-
    263
    144
    cos（α+β）=
    25
    144
    cos（α+β）=
    7
    144
    ，∴cos（α+β）=
    7
    25

    ∴sin（α+β）=
    24
    25
    ∴tαn（α+β）=
    24
    7
    ；
    所以tαn（α+β）=
    2tan
    α+β
    2
    1-tan2
    α+β
    2
    =
    24
    7
    ．
    解得：tan
    α+β
    2
    =
    3
    4
    或-
    4
    3
    ．
    故答案为：
    3
    4
    或-
    4
    3
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2011届高考数学第一轮复习测试题6 题型：044

    (理)已知向量m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2 sinωx)，其中ω＞0，函数f(x)＝m·n，若f(x)相邻两对称轴间的距离为．

    (1)求ω的值，并求f(x)的最大值及相应x的集合；

    (2)在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，△ABC的面积S＝5，b＝4，f(A)＝1，求边a的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案