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    某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况，在该校随机抽出120名17至18周岁的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半
    （1）根据以上数据建立一个 列联表：

     
    		偏重
    		不偏重
    		合计
    偏高
    		 
    		 
    		 
    不偏高
    		 
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		 
    （2）请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关？

    （1）列联表如下：

     
    		偏重
    		不偏重
    		合计
    偏高
    		40
    		30
    		70
    不偏高
    		20
    		30
    		50
    合计
    		60
    		60
    		120
    （2）在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为该校17至18周岁的男生身高与体重有关

    解析试题分析：（1）列联表如下：

     
    		偏重
    		不偏重
    		合计
    偏高
    		40
    		30
    		70
    不偏高
    		20
    		30
    		50
    合计
    		60
    		60
    		120
      6分
    （2）根据列联表中的数据得到的观测值为
    ，          10分
    而，因为         11分
    所以，在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为该校17至18周岁的男生身高与体重有关         12分
    考点：本题考查了独立性检验的运用
    点评：根据假设检验的思想，比较计算出的与临界值的大小，选择接受假设还是拒绝假设.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以（单位：t，100≤≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.

    （Ⅰ）将T表示为的函数；
    （Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在一段时间内，某种商品价格（万元）和需求量之间的一组数据为：

    价 格
    		1.4
    		1.6
    		1.8
    		2
    		2.2
    需求量
    		12
    		10
    		7
    		5
    		3
    （1）进行相关性检验；
    （2）如果与之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当价格定为1.9万元，需求量大约是多少？（精确到0.01）
    参考公式及数据：，，
    相关性检验的临界值表：
    n-2
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    		9
    		10
    小概率0.01
    		1.000
    		0.990
    		0.959
    		0.917
    		0.874
    		0.834
    		0.798
    		0.765
    		0.735
    		0.708

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下联表：

     
    		优秀
    		非优秀
    		合计
    甲班
    		30
    		 
    		 
    乙班
    		 
    		50
    		 
    合计
    		 
    		 
    		200
    已知全部200人中随机抽取1人为优秀的概率为
    （1）请完成上面联表;
    （2）根据列联表的数据，能否有的把握认为“成绩与班级有关系”
    （3）从全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，记被抽取的3人中优秀的人数为，若每次抽取得结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差
    参考公式与参考数据如下：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。
    （1）根据以上数据建立一个的列联表；
    （2）判断性别与休闲方式是否有关系。
    （本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:）

    P(k2>k)
    		0.50
    		0.40
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001
     k
    		0.455
    		0.708
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.83

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校为了解高二学生、两个学科学习成绩的合格情况是否有关, 随机抽取了该年级一次期末考试、两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下22列联表:

     
    		学科合格人数
    		学科不合格人数
    		合计
    学科合格人数
    		40
    		20
    		60
    学科不合格人数
    		20
    		30
    		50
    合计
    		60
    		50
    		110
    （1）据此表格资料，你认为有多大把握认为“学科合格”与“学科合格”有关；
    （2）从“学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“学科合格”的人数为，求的数学期望.
    附公式与表：


    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005

    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如下图．

    (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
    (2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛． 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计． 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
    （1）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；

    分组
    		频数
    		频率
    50．5~60．5
    		4
    		0．08
    60．5~70．5
    		 
    		0．16
    70．5~80．5
    		10
    		 
    80．5~90．5
    		16
    		0．32
    90．5~100．5
    		 
    		 
    合计
    		50
    		 
    （2）补全频数条形图；

    （3）若成绩在75．5~85．5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,他们的月收入均在内.现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下.(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在内)

    (1)求某居民月收入在内的频率；
    (2)根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；
    (3)为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系,需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析,则应从月收入在内的居民中抽取多少人?

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