【题目】为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为
（
），传输信息为
，其中
，
运算规则为：
，
，
，
，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ）
A. 11010 B. 01100 C. 10111 D. 00011
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【题目】2022年，将在北京和张家口两个城市举办第24届冬奥会．某中学为了普及奥运会知识和提高学生参加体育运动的积极性，举行了一次奥运知识竞赛．随机抽取了30名学生的成绩,绘成如图所示的茎叶图,若规定成绩在75分以上(包括75分)的学生定义为甲组，成绩在75分以下(不包括75分)定义为乙组．
(1)在这30名学生中,甲组学生中有男生7人，乙组学生中有女生12人，试问有没有90%的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关；
(2)①如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，那么至少有1人在甲组的概率是多少?
②用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学(人数很多)中随机选取3人，用
表示所选3人中甲组的人数,试写出的分布列，并求出的数学期望．
附：
；其中
独立性检验临界表:
| 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【题目】已知实数对（x，y），设映射f：（x，y）→（ 
， 
），并定义|（x，y）|= 
，若|f[f（f（x，y））]|=4，则|（x，y）|的值为（ ）
A.4 
B.8
C.16
D.32
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【题目】已知函数f（x）=ax2（a＞0），点A（5，0），P（1，a），若存在点Q（k，f（k））（k＞0），要使 
=λ（ 
+ 
）（λ为常数），则k的取值范围为 ．
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【题目】已知函数f（x）=a（2cos2 
+sinx）+b
（1）若a=﹣1，求f（x）的单调增区间；
（2）若x∈[0，π]时，f（x）的值域是[5，8]，求a，b的值．
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【题目】设函数f（x）=aexlnx+ 
，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2．
（Ⅰ）求a、b；
（Ⅱ）证明：f（x）＞1．
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【题目】已知在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=120°，AB=AC=1，AA1=2，若棱AA1在正视图的投影面α内，且AB与投影面α所成角为θ（30°≤θ≤60°），设正视图的面积为m，侧视图的面积为n，当θ变化时，mn的最大值是（ ） 
A.2 
B.4
C.3
D.4 
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【题目】下列说法正确的是（ ）．
A. 
，“
”是“
”的必要不充分条件
B. “
且
为真命题”是“
或
为真命题” 的必要不充分条件
C. 命题“
，使得
”的否定是：“
”
D. 命题
：“
”，则
是真命题
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