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如图所示,在等腰Rt△AOB中,过直角顶点O在∠AOB内部任作一条射线OM,OM与AB交于点M,则AM的长小于OA的长的概率为(  )
A.
2
2
B.
3
2
C.
3
4
D.
3
5

在AB上取AM'=OA,则∠AOM′=
180°-45°
2
=67.5°.
记事件A:∠AOB内部任作一条射线OM,OM与AB交于点M,AM的长小于OA的长
则所有可能结果的区域为∠AOB,事件A构成的区域为∠AOM′.
又∠AOB=90°,∠AOM′=67.5°.
∴P(A)=
67.5°
90°
=
3
4

故选C.
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某游戏规则如下:随机地往半径为1的圆内投掷飞标,若飞标到圆心的距离大于
1
2
,则成绩为及格;若飞标到圆心的距离小于
1
4
,则成绩为优秀;若飞标到圆心的距离大于
1
4
且小于
1
2
,则成绩为良好,那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为(  )
A.
3
16
B.
1
4
C.
3
4
D.
1
16

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如图所示,在边长为l的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为(  )
A.
1
3
B.
1
4
C.
1
5
D.
1
6

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如图,矩形长为5,宽为3,在矩形内随机撒100颗黄豆,数得落在椭圆内的黄豆数为80颗,以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为(  )
A.11B.9C.12D.10

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已知圆C:x2+y2=4,直线l:x+y=1,则圆C内任意一点到直线的距离小于
2
2
的概率为(  )
A.
1
4
B.
3
4
C.
3π-1
D.
π+2

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在[-6,9]内任取一个实数m,设f(x)=-x2+mx+m,则函数f(x)的图象与x轴有公共点的概率等于______.

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(1)求y≤x的概率;
(2)求x2+y2-2y≤3的概率.

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