Question

曲线在点（－1，－3）处的切线方程是           

Answer 1

x-y-2=0

本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
∵y=4x-x³，，∴f'（x）=4-3x²，当x=-1时，f'（-1）=1得切线的斜率为1，所以k=1；，所以曲线在点（-1，-3）处的切线方程为：，y+3=1×（x+1），即x-y-2=0．，故答案为：x-y-2=0
欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=-1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．