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    17．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且角α的终边经过点（1，$\sqrt{3}$），则α=$\frac{π}{3}$．

    分析 由题意画出图形，然后利用三角函数的定义求出tanα，结合α的范围得答案．

    解答 解：如图，
    由正切函数的定义，可得tan$α=\frac{\sqrt{3}}{1}=\sqrt{3}$，
    ∵α∈（0，$\frac{π}{2}$），
    ∴$α=\frac{π}{3}$．
    故答案为：$\frac{π}{3}$．

    点评 本题考查任意角的三角函数的定义，是基础的计算题．

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    7．已知sinα+cosα∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]，且满足4sinαcosα-5sinα-5cosα=1，
    （1）求sinα+cosα的值；
    （2）求sin3α+cos3α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知A、B两点的坐标，求$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BA}$的坐标：
    （1）A（1，3），B（-2，-5）
    （2）A（0，-1），B（3，6）
    （3）A（4，-7），B（2，1）
    （4）A（0，0），B（4，-5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x3+ax+$\frac{1}{4}$．当a=-$\frac{3}{4}$时，求过点（0，0）与曲线y=f（x）相切的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且有（2c-a）cosB=bcosA．
    （1）求角B的值；
    （2）若△ABC的面积为10$\sqrt{3}$，b=7，求a+c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．证明：$\frac{1}{2}$•$\frac{3}{4}$•$\frac{5}{6}$…$\frac{23}{24}$＜$\frac{1}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图所示，四棱锥P  ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=BD=$\sqrt{2}$，AD=2，PA=PD=$\sqrt{5}$，E，F分别是棱AD，PC的中点，二面角PADB为60°．
    （1）证明：平面PBC⊥平面ABCD；
    （2）求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知四边形ABCD为圆O的内接正方形，且AB=2，EF为圆O的一条直径，M为正方形ABCD边界上一动点，∠EMF=α，α满足sin2α+cos2α=$\frac{1}{4}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π）．
    （1）求α的大小；
    （2）求△MEF的周长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（　　）
    ①已知f（x）=x2+bx+c是偶函数，则b=0
    ②若函数f（x）的值域为[0，2]，则函数f（2x）的值域为[0，2]
    ③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ④已知集合P={a，b}，Q={-1，0，1}则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个．
    ⑤如果二次函数y=3x2+2（a-1）x+b在区间（-∞，1]上是减函数，那么a的取值范围是a≤-2．
    A．①②⑤B．①②④⑤C．①②③⑤D．①③④⑤

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